استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی برای پیش بینی عیب برش جریان در قطعه بوشن 63 تولید ‎شده به روش تزریق پلاستیک

چکیده

روش تزریق پلاستیک یکی از پرکاربردترین روش‎های موجود در تولید انبوه قطعات پلاستیکی است. یکی از عیوب رایج در قطعات پلاستیکی عیب برش جریان است. عوامل بسیاری ممکن است در بروز این عیب موثر باشند که از جمله‎ی آن‎ها می‎توان به پارامترهای مربوط به شرایط فرآیندی مانند دمای مواد، دمای قالب، سرعت تزریق و فشار نگهداری، و همچنین پارامترهای مربوط به طراحی قالب نظیر قطر راهگاه، قطر گیت، زاویه‎ی ورود به قالب و زاویه‎ی گیت اشاره کرد. همان‎گونه که واضح است، شبیه‎سازی فرآیند تزریق پلاستیک بوسیله‎ی روش‎های عددی امری زمان‎بر و نه چندان ساده است. لذا استفاده از روش‌های به‎روز جهت یافتن پاسخ‎ فرآیند امری بسیار مفید به‎نظر می‎رسد. یکی از به‎روز ترین روش‎ها در زمینه‎ی تقریب تابع و پیش‎بینی نتیجه بر اساس پارامترهای ورودی، استفاده از الگوریتم‎های یادگیری ماشین نظیر شبکه‎های عصبی مصنوعی است. لذا در این مقاله سعی شده‎است تا با استفاده از روش شبکه‎های عصبی مصنوعی، مقدار پاسخ بدست آمده از تنظیم پارامترهای ورودی در یک فرآیند تزریق قطعه‎ی بوشن63 از جنس PVC پیش‎بینی شود.

واژه‌های کلیدی: تزریق پلاستیک، عیب برش جریان، طراحی آزمایشات، یادگیری ماشین، شبکه­ی عصبی مصنوعی

مقدمه

یکی از مهم‌ترین فرآیندها در تولید قطعات پلاستیکی در مقیاس انبوه تزریق پلاستیک است. در طی مراحل تزریق، شرایط فرآیندی متعددی مانند دمای مواد، سرعت تزریق، فشار نگهداری، و دمای قالب، تحت کنترل قرار می­گیرند. در فاز پر شدن، پلاستیک مذاب با سرعت و فشار مشخصی وارد قالب می­شود. پس از پر شدن قالب فاز نگهداری آغاز می‌شود که در آن فشار معینی که معمولاً کمتر از فشار پر شدن قالب است، پشت مواد موجود در قالب نگه‌داشته می­شود. پس از انجماد و سرد شدن قطعه­ی تزریق‌شده به میزان مناسب، قالب باز شده و قطعه­ی تولیدشده از آن خارج می­شود. علاوه بر شرایط فرآیندی ذکرشده، پارامترهای دیگری مانند هندسه­ی قالب، هندسه­ی قطعه، و نیز مواد مورداستفاده نیز ممکن است بر کیفیت قطعات تولیدی تأثیرگذار باشد. لذا لزوم شبیه­سازی و داشتن یک برآورد از پاسخ پیش از شروع تولید احساس می­شود. به‌طورمعمول برای این موضوع از شبیه­سازی المان‌محدود استفاده می­شود. اما با توجه به زمان­بر بودن شبیه­سازی و همچنین برای صرفه­جویی در هزینه­ها، می­توان از الگوریتم­های یادگیری ماشین نیز برای این کار استفاده کرد. نحوه­ی پیش­بینی نتایج با استفاده از به‌کارگیری این الگوریتم­ها به این صورت خواهد بود که در ابتدا یک طراحی آزمایش با استفاده از هشت پارامتر دمای مواد، دمای قالب، سرعت تزریق، فشار نگهداری، قطر راهگاه، قطر گیت، زاویه­ی ورود به قالب، و زاویه­ی گیت صورت می­گیرد. سپس با جدا کردن پارامترهای مؤثر از پارامترهای با تأثیر قابل‌چشم‌پوشی، چند شبیه­سازی المان‌محدود جهت صحت سنجی شبیه­سازی انجام‌شده از فرآیند صورت می­گیرد. پس از تائید صحت و دقت شبیه­سازی، تعدادی شبیه­سازی المان‌محدود جدید انجام می­شود و پس از اندازه­گیری نتایج، تعداد مشخصی از داده­ها به‌عنوان ورودی شبکه­ی عصبی مصنوعی به شبکه داده می­شوند. پس از آموزش شبکه­ی عصبی، مقادیر نتایج پیش‌بینی‌شده توسط شبکه­ی عصبی با نتایج حاصل از شبیه­سازی المان‌محدود مقایسه خواهد شد.

پیشینه­ ی تحقیق

ازجمله عیوبی که ممکن است در یک فرآیند تزریق پلاستیک رخ دهند، می­توان به انقباض، اعوجاج، خط جوش ضعیف، پر نشدن قالب، حبس هوا، برش جریان و پلیسه­زدن اشاره کرد. نامناسب بودن هریک از این پارامترها در طی مراحل تزریق ممکن است باعث بروز عیب و افت کیفیت قطعات تولیدی گردد [1]. بنابراین با توجه به افزایش روزافزون استفاده از قطعات پلاستیکی و لزوم ارائه­ی باکیفیت‌ترین قطعات به مصرف‌کنندگان، بسیار مهم است تا این پارامترها به‌گونه‌ای انتخاب شوند که تا حد ممکن از بروز عیوب ذکرشده جلوگیری شود. امروزه استفاده از روش‌های آنالیز المان‌محدود در ترکیب با روش­های بهینه­سازی نوین، کمک شایانی در انتخاب سطوح بهینه­ی پارامترها و دستیابی به باکیفیت‌ترین تولیدات به تولیدکنندگان کرده است [2, 3]. بهینه­سازی فرآیند تزریقو پارامترهای دخیل در آن را می­توان به چند صورت دسته‌بندی کرد. یکی بر اساس نوع عیب، یکی بر اساس روش بهینه‌سازی، و یکی بر اساس فاکتورهای در نظر گرفته‌شده جهت بهینه‌سازی. در این تحقیق مقالات بررسی‌شده بر اساس نوع عیب دسته‌بندی می­شوند. به‌منظور کاهش اعوجاج قطعات تولیدشده، چن و همکاران، با استفاده از طراحی آزمایش و مدل‌های رگرسیونی که پارامترهای ورودی را به پاسخ‌ها مرتبط می‌کردند توانستند مدلی ارائه دهند که اعوجاج قطعات در شبیه­سازی و آزمون‌های تجربی را به‌خوبی پیش­بینی کند و همچنین در این تحقیق، پارامترهای دمای مواد و فشار نگهداری به‌عنوان مؤثرترین پارامترها در بروز اعوجاج شناخته شدند [4]. به این منظور محققان از روش­های دیگری نظیر الگوریتم بهینه­سازی تاگوچی نیز استفاده کرده‌اند، در این تحقیق فشار نگهداری به‌عنوان مهم‌ترین پارامتر در کاهش اعوجاج قطعه معرفی شد و از بین پنج جنس ABS، PC، ABS تقویت‌شده، ترکیب PC/ABS و ترکیب PC/ABS تقویت‌شده، ترکیب PC/ABS تقویت‌شده با 15% فیبر کربن بهترین مقاومت را به تنش مکانیکی نشان داد [5]. در تحقیق دیگری انقباض قطعه موردنظر، این بار با استفاده از شبکه­های عصبی صورت گرفت [6]. همچنین روش بهینه‌سازی به‌وسیله الگوریتم ژنتیک نیز از محبوب‌ترین روش­ها برای بهینه­سازی اعوجاج شناخته شد [7]. همچنین این امکان وجود دارد تا از چند روش بهینه‌سازی نظیر روش تاگوچی، شبکه­های عصبی مصنوعی، الگوریتم ژنتیک، روش پاسخ سطح، الگوریتم ازدحام ذرات، و … به‌صورت هم‌زمان جهت بهینه‌سازی پارامترهای دخیل در اعوجاج قطعه استفاده شود. درنهایت با توجه به خطای پیش‌بینی و تعداد تکرارهای انجام‌شده، بهترین روش بهینه­سازی انتخاب می­شود [8-11]. بسیاری از محققان، در کنار بهینه‌سازی پارامترهای ورودی جهت کاهش اعوجاج، یک یا چند پارامتر دیگر را به‌عنوان پارامتر هدف در بهینه­سازی خود وارد می‌کنند. کیتایاما و همکاران، با در نظر گرفتن پارامترهای پروفیل فشار نگهداری، دمای مواد، سرعت تزریق، دمای سیال خنک کار، و مدت‌زمان خنک کاری و با بهره­گیری از روش تابع شعاعی^[1]، سعی در کاهش هم‌زمان مقادیر اعوجاج و زمان تولید قطعه­ی تزریقی برای دستیابی به یک ترکیب مطلوب داشتند [12]. از دیگر تحقیقات مشابه می‌توان به استفاده از روش تابع شعاعی برای کاهش اعوجاج و در نظر گرفتن پر شدن قالب به‌عنوان قید [13]، بهینه­سازی اعوجاج، انقباض، و تنش پسماند با استفاده از روش­های تاگوچی، الگوریتم ژنتیک و روش پاسخ سطح توسط لی و همکاران [14]، و تحقیق کیتایاما و همکاران با استفاده از روش تابع شعاعی برای کاهش هم‌زمان اعوجاج، نیروی گیره بندی، و زمان تولید اشاره کرد[15].

مدل­سازی

قطعه­ ی موردبررسی یک بوشن سایز 63 است که در یک قالب تزریق با دو حفره تعبیه شده است. هندسه­ی قطعه و راهگاه­ها در شکل1 ملاحظه می­شود.

همچنین ابعاد پیش­فرض بوش تزریق نیز با طول 76 میلی‌متر و با زاویه 3 درجه است. نوع گیت از نوع اسپرویی و قطر آن در تصویر بالا مشخص است. سایر ابعاد قطعه و سیستم راهگاهی نیز در تصاویر بالا قابل مشاهده است.

مواد

ماده مورداستفاده در این شبیه­سازی یک نوع PVC است که توسط شرکت Solvay ET CIE Belgium با نام تجاریBenvic IR705 تولید شده است. این نوع PVC در تولید لوله و اتصالات کاربرد فراوان دارد و خواص مکانیکی، حرارتی و رئولوژیک آن بر اساس کاتالوگ تولیدکننده، مطابق «جدول 1» است.

شکل1 ابعاد قطعه و سیستم راهگاهی

---

در طراحی آزمایش‌ها به‌وسیله‌ی نرم‌افزار مینی­تب، یک طراحی عاملی کسری برای هشت پارامتر ذکرشده با نسبت 8/1 انجام شد و نرم‌افزار تعداد 32 آزمایش را جهت انجام آزمون تجربی مشخص کرد. مقادیر پارامترهای ورودی دوسطحی در نظر گرفته شد. این دو سطح برای هشت پارامتر موردنظر در «جدول 2» آورده شده­ است. انتخاب حدود بالا و پایین این پارامترها بر اساس محدودیت کشش ماده مورداستفاده یا ظرفیت ماشین تزریق در نظر گرفته شده است. به‌عنوان‌مثال، در نظر گرفتن دمایی بالاتر از ℃198 به‌عنوان حد بالای دمای مواد به‌احتمال‌زیاد باعث سوختن ماده­ی تزریقی خواهد شد؛ بنابراین در تحقیق پیش ­رو، مقدار بیشینه­ی این پارامتر با یک حاشیه اطمینان جزئی برابر ℃195 در نظر گرفته شده است.

شبیه­ سازی المان‌محدود

جهت پیشبرد مسئله و انجام آنالیز المان‌محدود، در ابتدا قطعه­ی موردنظر طبق نقشه­های موجود، در نرم­افزار کتیا مدل می­شود. شکل2-الف قطعه­ی مدل شده در کتیا را نمایش می­دهد. سپس این قطعه جهت طراحی سیستم راهگاهی، سیستم­ خنک کاری و بلوک قالب این هندسه به نرم­افزار مولدفلو منتقل شد. ضمن طراحی این سیستم­ها، قطعه به‌وسیله‌ی المان­های سه‌بعدی مثلثی به تعداد 459096 المان برای هردو حفره­ی قالب مطابق شکل 2-ب مش بندی شد. اندازه المان کلی قطعه برابر 5/3 میلی‌متر، و به علت حساسیت بیشتر نواحی اطراف محل تزریق، اندازه المان این نواحی برابر 2 میلی‌متر در نظر گرفته شد. تصویری از مدل نهایی قالب با لحاظ شدن سیستم راهگاهی و خنک کاری قبل از آنالیز در شکل 2-پ ملاحظه می­شود.

• 

• 

• 

نحوه­ ی اندازه ­گیری نتایج و صحت‌سنجی شبیه­سازی

پس از انجام آنالیزهای مشخص‌شده توسط طراحی آزمایش‌ها، مقدار مساحت عیب به‌عنوان متغیر هدف انتخاب شد و مقادیر اندازه­گیری شده­ی مساحت، در نرم­افزار مینی­تب وارد شد. با توجه به تقریباً بیضوی بودن شکل عیب، از فرمول محاسبه­ی مساحت بیضی برای اندازه­گیری مساحت عیب استفاده شد. نحوه محاسبه­ی مساحت به شکل زیر است:

مساحت بیضی از فرمول زیر قابل‌محاسبه است.

(1)

L قطر بزرگ و W قطر کوچک بیضی است. بنابراین برای محاسبه­ی مساحت عیب به وجود آمده، با توجه به اینکه مقدار W قابل‌اندازه‌گیری است، مقدار L را باید محاسبه کرد. راه‌حل پیشنهادی برای محاسبه­­ی L با توجه به شکل 3 در ادامه آمده است.

طبق فرمول7، می‌توان مقدار L را محاسبه کرد. بنابراین با توجه به مشخص‌شدن مقادیر L و W، و طبق فرمول1، مساحت عیب در هریک از حالت­ها محاسبه می­گردد. جهت صحت‌سنجی نتایج استخراج‌شده از آنالیزهای المان‌محدود، چهار نمونه از آزمایش‌ها به‌صورت تجربی تست شد و با نتایج آنالیز المان‌محدود مقایسه گردید. نتایج این مقایسه در جدول3 آمده است. شایان‌ذکر است در این جدول، با توجه به غیر مؤثر شناخته شدن پارامترهای زاویه گیت، زاویه­ی ورود به قالب و قطر گیت در نتایج آزمایش­ها و همچنین وجود محدودیت برای محققین در ایجاد تغییر در هندسه­ی قالب مورداستفاده، مقادیر °0، °45، mm10، mm5/3، به‌صورت پیش‌فرض به ترتیب برای پارامترهای زاویه­ی ورود به قالب، زاویه­ی گیت، قطر راهگاه و قطر گیت در نظر گرفته شد. این مقادیر ثابت پیش‌فرض، صرفاً در آزمایش‌های صحت سنجی اعمال شدند و در هیچ‌یک از مراحل تحلیل المان‌محدود هیچ­یک از پارامترها ثابت در نظر گرفته نشدند. همچنین با توجه به تأثیر ناچیز پارامتر دمای قالب، با توجه به تحقیقات انجام‌شده مقدار این پارامتر نیز برابر با ℃35 و ثابت در نظر گرفته شد. همان­طور که ملاحظه می­شود، درصد خطای آنالیز المان‌محدود نسبت به تست تجربی در هر چهار تست، مقدار قابل قبولی است و متوسط خطا 5/5 درصد است؛ لذا می­توان به نتایج آنالیز المان‌محدود برای انجام مراحل بهینه‌سازی استفاده کرد.  

در نتیجه­ ی بررسی­ها مشخص شد که از هشت پارامتر مورد تست، پارامترهای دمای مواد، قطر راهگاه، سرعت تزریق و فشار نگهداری در مساحت عیب برش جریان موثر اند و پارامترهای قطر گیت، زاویه­ی گیت، زاویه­ی ورود به قالب و دمای قالب تاثیر چندانی در نتایج ندارند لذا شبکه عصبی برای این چهار پارامتر آموزش داده می‎شود.

پیش­ بینی به کمک شبکه­ ی عصبی مصنوعی

شبکه­ های عصبی یک الگوریتم الهام گرفته از عملکرد مغز است. ساده‌ترین شبکه­ی عصبی متشکل از یک لایه ورودی که می‌تواند از یک یا چند ورودی را در بر داشته باشد، تعدادی نورون، و یک لایه خروجی متشکل از یک یا چند خروجی است. همچنین در بین لایه­ی ورودی و خروجی ممکن است یک یا چند لایه­ی پنهان برای استفاده در محاسبات پیچیده­تر جای گرفته باشند. داده‌ها وارد ورودی می­شوند، و پس از ضرب شدن در وزن­های اختصاص داده‌شده به هر نورون، با همدیگر جمع می‌شوند. پس از عبور از تابع فعال­ساز یک خروجی تولید می­کنند. در شکل زیر، نمای یک شبکه عصبی مرسوم با چهار ورودی، تعداد نامشخصی لایه پنهان، و یک خروجی ملاحظه می­شود.

در شبکه عصبی هر نورون از تمام نورون‌های موجود در لایه­ی قبل ورودی می‌گیرد. به‌این‌ترتیب که مطابق فرمول زیر، مقدار هر نورون ضربدر یک وزن مشخص می‌شود و با مقدار مشابه تمام نورون‌های هم لایه­ی دیگر جمع می‌شود و وارد نورون لایه­ ی بعدی می‌شود [10].

که در فرمول فوق، S_j بیانگر مجموع حاصل­ضرب ورودی­ها در وزن­ها که درواقع برآیند ورودی وارد بر نورون j ام است، و N بیانگر تعداد ورودی­ها به نورون j ام در لایه­ی پنهان است. x_i ورودی از نورون i ام لایه­ی قبلی است، و w_ij وزن لینک بین نورون i ام لایه­ی قبلی و نورون j ام لایه فعلی است. هر نورون در شبکه، خروجی خودش(O_j) را با واردکردن S_j در توابع فعال‌ساز (F) نظیر تابع زیر تولید می­کند [10].

(9)

شبکه عصبی بکار برده شده در این بررسی، با استفاده از جعبه‌ابزار شبکه عصبی متلب طراحی شده است. در شبکه عصبی موردنظر در این تحقیق تعداد یک لایه ورودی با چهار نورون و یک خروجی بکار گرفته‌شده است. پارامترهای ورودی به این شبکه همان‌گونه که از شکل5 پیداست، چهار پارامتر موثر شناخته شده از هشت پارامتر مورد آزمون‎اند که عبارتند از دمای مواد، قطر راهگاه، سرعت تزریق و فشار نگهداری‌ و تنها خروجی این شبکه مساحت عیب برش جریان است.  

آموزش شبکه ­ی عصبی

برای استفاده از شبکه عصبی، ابتدا می­بایست شبکه را آموزش داد. آموزش شبکه­ی عصبی به معنای تعیین وزن­های بهینه­ی لینک­های متصل‌کننده نورون­های لایه‌های متوالی است، به‌گونه‌ای که پاسخ­های داده­شده توسط شبکه عصبی، بیشترین نزدیکی ممکن را به پاسخ­های واقعی داشته باشند. در این تحقیق، این آموزش به‌وسیله‌ی 85% داده­های موجود ارائه‌شده در مرحله­ی طراحی آزمایش انجام می­شود. در مرحله­ی اول، وزن­ها به‌صورت نیمه اتفاقی داده می­شوند. به‌کارگیری روش کاهش گرادیان، باعث می­شود تا این وزن­ها در طول تکرارهای متوالی، به‌صورت مداوم به‌گونه‌ای به‌روز شوند که خطای میانگین مربعات(MSE) بین مقادیر پیش‌بینی‌شده و داده­های بکار گرفته‌شده جهت آموزش به سمت کمینه شدن پیش برود. روابط مربوط به این روش در فرمول­های زیر ملاحظه می­شود [10, 16]:

که در آن η نرخ یادگیری است که همگرایی شبکه را کنترل می­کند. این مقدار عددی بین صفر و یک است. مقدار E نیز بیانگر خطای میانگین مربعات، N  بیانگر تعداد ورودی‌ها، y_t خروجی مطلوب، y_p خروجی پیش‌بینی‌شده توسط شبکه عصبی،  و m شمارنده­ی تکرارها است. فلوچارتی از مراحل آموزش شبکه عصبی در شکل زیر مشاهده می­شود.

نتایج

پس از آموزش شبکه­ ی عصبی اکنون زمان آن رسیده تا نتایج پیش‌بینی‌شده توسط شبکه­ی عصبی آموزش‌دیده شده با نتایج به‌دست‌آمده از آنالیز المان‌محدود مقایسه شود. گراف زیر به این منظور رسم شده است.