مدل‌های رفتاری مورد استفاده برای خاک و لوله

 ضروری است که از یک مدل رفتاری خاک استفاده شود که بتواند به طور دقیق تأثیر حالت تنش بر سختی خاکی که لوله را پشتیبانی می‌کند را ثبت کند، زیرا پاسخ لوله‌های انعطاف‌پذیر دفن‌شده به طور قابل توجهی تحت تأثیر سختی خاک است. بنابراین، از مدل خاک سختی کوچک تقویت‌شده HS) کوچک) برای شبیه‌سازی پاسخ خاک استفاده شده است، زیرا این مدل رفتاری خاک برای تأثیر سطح تنش بر سختی خاک حساب می‌کند، و این مدل همچنین تخریب سختی خاک را به دلیل بارهای مکرر دینامیکی شبیه‌سازی می‌کند. علاوه بر این، این مدل همچنین میرایی ماده خاک را تولید می‌کند زیرا به طور دقیق هیسترزیس خاک را هنگامی که در معرض بارهای دینامیکی مکرر قرار می‌گیرد، شبیه‌سازی می‌کند. علاوه بر این، مطالعات تحقیقاتی قبلی دقت این مدل را در شبیه‌سازی پاسخ خاکی که در معرض لرزش زلزله قرار دارد، نشان داده‌اند که در آن Al-Defae و همکاران، Knappett  و همکاران، Liang  و همکاران،  Fabozzi و Bilotta ، و Bakr و Ahmad نشان دادند که این مدل رفتاری خاک به طور دقیق تأثیر زلزله بر سازه‌های دفن‌شده و سازه‌های خاکی را پیش‌بینی می‌کند. لوله به عنوان یک ماده الاستیک خطی مدل‌سازی شده است؛ از این رویکرد مدل‌سازی استفاده می‌شود زیرا سازه‌های دفن‌شده همیشه با در نظر گرفتن سطح کرنش در محدوده الاستیک طراحی می‌شوند. علاوه بر این، این مطالعه با تجزیه و تحلیل تأثیر لرزش زلزله با علاقه اصلی در دیدن اینکه چقدر تفاوت در پاسخ لوله دفن‌شده هنگامی که در معرض لرزش زلزله قرار می‌گیرد، ایجاد می‌شود. علاوه بر این، هدف آن به دست آوردن حداکثر لحظه خمشی، حداکثر فشار دیواره لوله و حداکثر تغییر قطر عمودی است؛ این حداکثر مقادیر سپس برای طراحی لوله با در نظر گرفتن اینکه سطح کرنش ماده لوله در منطقه الاستیک باقی می‌ماند، استفاده می‌شوند. علاوه بر این، بسیاری از مطالعات در ادبیات با همان رویکرد انجام شده‌اند، جایی که محققان از مدل الاستیک خطی برای کمی‌سازی تأثیر لرزش زمین‌لرزه بر پاسخ سازه‌های دفن‌شده استفاده کرده‌اند .

سوابق زلزله‌های استفاده شده در این مطالعه سوابق واقعی زلزله‌ها در این تحقیق در نظر گرفته شده‌اند تا تحلیل‌هایی نزدیک به واقعیت امکان‌پذیر باشد. این سوابق شامل زلزله اپلند ۱۹۹۰، زلزله لوما پریتا ۱۹۸۹، و زلزله نورثریج ۱۹۹۴ بوده‌اند. سوابق این زلزله‌ها در ادبیات موجود است. همچنین، دامنه فرکانس هر سابقه زلزله با استفاده از بسته نرم‌افزاری SeismoSignal به دست آمده است. زلزله اپلند در بیشتر تحلیل‌ها استفاده شده است، در حالی که سایر سوابق (لوما پریتا و نورثریج) برای مطالعه تأثیر فرکانس لرزش زلزله بر پاسخ لوله دفن‌شده استفاده شده‌اند. همچنین باید توجه داشت که سوابق زلزله لوما پریتا و نورثریج به شتاب زمینی اوج (PGA) ۰.۲۴ g تغییر مقیاس داده شده‌اند، که PGA زلزله اپلند است و از همان رویکردی که توسط Abuhajar و همکاران در نظر گرفته شده است، پیروی می‌کند. این رویکرد برای امکان مقایسه مستقیم نتایج این سوابق و نمایش صریح تأثیر فرکانس زلزله، زیرا PGA مشابه است، در نظر گرفته شده است. سوابق زلزله و نتایج تحلیل‌های فرکانس (یعنی تحلیل‌های تبدیل فوریه) در شکل ۲ a–f نشان داده شده‌اند. می‌توان از اشکال تحلیل‌های تبدیل فوریه) یعنی شکل ۲b، d، و(f  دید که فرکانس غالب برای زلزله‌های اپلند، لوما پریتا، و نورثریج به ترتیب ۲.۸ هرتز، ۰.۶۶ هرتز، و ۰.۹۳ هرتز است.

شرایط و خصوصیات پشتیبانی لوله استفاده شده در تحلیل المان محدود

 خاک بومی (در محل) به عنوان خاکی فرا تراکمی فرض شده است. بنابراین، خصوصیات خاک بومی سفت‌تر از خاک خندق در نظر گرفته شده است. لوله به گونه‌ای نصب شده است که از شیوه‌های خوب عملیاتی پیروی کرده است؛ این بدان معناست که لوله به خوبی پشتیبانی شده است. بنابراین، خاک ماسه‌ای با چگالی نسبی  (RD) 90٪  (که از این پس به عنوان RD 90  شناخته می‌شود) به عنوان خاک پشتیبانی‌کننده لوله در مناطق قوس و شانه در تمام تحلیل‌ها برای اطمینان از پشتیبانی خوب استفاده شده است. علاوه بر این،  RD 90  نیز به عنوان خاک پرکننده در بیشتر تحلیل‌ها استفاده شده است، به جز تحلیل‌هایی که به اثر وزن خاک پرکننده پرداخته شده است که در مطالعه پارامتریک بیشتر توضیح داده شده است. خاک بومی به عنوان خاک بستر برای شبیه‌سازی بدترین شرایط نصب مورد انتظار در تمام تحلیل‌های انجام شده در این تحقیق استفاده شده است. این رویکرد برای شبیه‌سازی شرایط مورد انتظاری که در آن پیمانکار خاک بستر بومی را برای کاهش هزینه‌ها حفاری نمی‌کند، در نظر گرفته شده است؛ چنین رویکردی ممکن است فشارهای اضافی را در قسمت تحتانی لوله ایجاد کند، زیرا پشتیبانی کامل قوس به طور کامل حاصل نخواهد شد. همچنین باید توجه داشت که خاک‌های ماسه‌ای با RD 50٪ (RD 50) و 80٪  (RD 80) نیز به عنوان خاک‌های پرکننده در بخشی از این مطالعه در نظر گرفته شده‌اند، تا تأثیر وزن خاک پرکننده بر پاسخ لرزه‌ای لوله‌های دفنی انعطاف‌پذیر بررسی شود. پارامترهای RD 50٪، RD 80٪  و RD 90٪ از Brinkgreve و همکاران گرفته شده‌اند، در حالی که پارامترهای خاک بومی از Alzabeebee گرفته شده‌اند. تمام پارامترهای مذکور در جدول 1 نشان داده شده‌اند. تخریب مدول برشی سکانت نرمال‌شده G_s/G_o ، (که G_s مدول برشی سکانت و G_o مدول برشی کوچک است) و مدول برشی مماسی نرمال‌شده (G_t/G_o) با کرنش توسعه‌یافته (γ) در شکل 3 a–d برای خاک‌های استفاده شده در این مطالعه نشان داده شده است.شکل 3a–d  همچنین رابطه نسبت میرایی (میرایی مواد) با کرنش توسعه‌یافته (γ) برای خاک‌های استفاده شده در این مطالعه را نشان می‌دهد. مدول الاستیسیته لوله برابر با 689,000 کیلوپاسکال در نظر گرفته شده است و نسبت پواسون برابر با 0.35 فرض شده است. همین پارامترها توسط پیترسن و همکاران برای مطالعه تأثیر بار ترافیک بر پاسخ لوله‌های uPVC استفاده شده‌اند. این پارامترها خصوصیات بلندمدت ماده uPVC را نشان می‌دهند و به این دلیل در نظر گرفته شده‌اند که نمایانگر سناریوی افراطی لوله uPVC دفن‌شده هستند، همانطور که توسط کانگ و همکاران نشان داده شده است.

نتایج تحلیل‌های پارامتریک

این بخش نتایج تحلیل‌های پارامتریک را بحث می‌کند. تمرکز تحلیل‌ها بر روی تأثیر بارهای خاک، و ترکیب بارهای خاک و لرزه‌های زمین‌لرزه بر روی نیروی فشاری دیواره لوله، لحظه خمشی دیواره لوله، و تغییر قطر عمودی بوده است. این پارامترها (یعنی نیروی فشاری دیواره لوله، لحظه خمشی دیواره لوله، و تغییر قطر عمودی) به دلیل اهمیت آن‌ها در طراحی معمول لوله‌های انعطاف‌پذیر دفن‌شده، بر اساس انجمن ملی راه‌های بزرگ و مقامات حمل و نقل ایالتی آمریکا، در نظر گرفته شده‌اند. چهار ارتفاع پرکننده (از 1.0 تا 4.0 متر) در  FEMA شبیه‌سازی شده‌اند. علاوه بر این، جدول 2 مقادیر قطر داخلی (D_in) و قطر خارجی (D_out) لوله‌های استفاده شده در شبیه‌سازی‌ها را نشان می‌دهد؛ این مقادیر از پیترسن و همکاران اتخاذ شده‌اند. تحلیل‌های پارامتریک بر روی تأثیر مدل ماده خاک، ارتفاع پرکننده، شتاب زمینی اوج، وزن خاک پرکننده، موقعیت لرزه زمین‌لرزه، و فرکانس لرزه زمین‌لرزه متمرکز بوده‌اند. بخش‌های بعدی نتایج این تحلیل‌ها را بحث می‌کنند.

جدول ۲ ابعاد لوله‌های مورد استفاده در مطالعه

تأثیر مدل خاک

پاسخ لوله دفن شده تحت تأثیر وزن خاک پشتی و تأثیر ترکیبی وزن خاک پشتی و لرزش زلزله، با استفاده از مدل الاستیک خطی (LE)، مدل پلاستیک کاملاً الاستیک مور-کولمب (EP)، و مدل خاک سخت شونده با کرنش کوچک (HS small) تجزیه و تحلیل شده است. این رویکرد برای درک تأثیر مدل خاک بر نتایج هر دو شرایط استاتیکی و زلزله در نظر گرفته شده است. ثبت زلزله Upland ، قطر خارجی 0.4 متر، و ارتفاع پشتی 2.0 متر در تحلیل‌ها برای تمام مدل‌های خاک در نظر گرفته شده است. علاوه بر این، خاک RD 90 به عنوان خاک پشتی در تحلیل‌ها برای تمام مدل‌ها استفاده شده است.شکل 4 a–c تأثیر مدل خاک بر نیروی دیواره لوله، لحظه خمشی دیواره لوله، و تغییر قطر عمودی در پایان مرحله استاتیکی آخر (یعنی پایان پر کردن خندق) را نشان می‌دهد. شکل 4 a-و  bنشان می‌دهد که روند توسعه نیرو و لحظه خمشی در دیواره لوله برای تمام مدل‌های خاک مشابه است. با این حال، ارقام نیز نشان می‌دهند که مدل HS small نتایج بالاتری نسبت به هر دو مدل LE و EP تولید می‌کند. این به این دلیل است که مدل HS small تأثیر سطح استرس را بر سفتی خاک در نظر می‌گیرد، در حالی که سایر مدل‌های خاک از یک مدول الاستیسیته ثابت استفاده می‌کنند. حداکثر نیرو و حداکثر لحظه خمشی تولید شده با استفاده از مدل HS small بیشتر از آنچه که با استفاده از مدل EP تولید شده است، به ترتیب 55٪ و 91٪ بیشتر است. علاوه بر این، نتایج نشان می‌دهند که مدل EP نیروی بیشتر و لحظه خمشی بیشتری را نسبت به مدل LE پیش‌بینی می‌کند، که تفاوت درصدی آن برابر با 239٪ و 38٪ برای حداکثر نیرو و حداکثر لحظه خمشی است، به ترتیب. علاوه بر این، شکل 4 c-نشان می‌دهد که مدل‌های LE و EP تغییر قطر عمودی مثبت (یعنی افزایش قطر عمودی لوله) را پیش‌بینی می‌کنند. تغییر قطر عمودی مثبت به دلیل جابجایی صعودی ایجاد شده در تاج لوله به دلیل فشار خاک پشتی بر روی قوزک‌ها و شانه‌های لوله در طول پر کردن پشتی است؛ این پدیده به عنوان برآمدگی شناخته شده است. با این حال، این تغییر قطر عمودی مثبت بسیار کم (0.15 میلی‌متر) است به دلیل نیروی فشاری پایین، زیرا این مطالعه شرایط یک دستگاه کوبنده ارتعاشی را در نظر گرفته است، جایی که فشرده‌سازی تنها با افزودن وزن خاک بدون هیچ فشار خارجی اضافی شبیه‌سازی شده است. از طرف دیگر، مدل HS small تغییر قطر منفی را پیش‌بینی می‌کند زیرا این مدل نمایش دقیق‌تری از سفتی خاک اطراف لوله را ارائه می‌دهد. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که مدل‌های LE و EP به درستی اوج‌گیری لوله را تخمین نمی‌زنند. شکل 5 a–c تأثیر مدل خاک بر نتایج تحلیل تاریخچه زمانی را نشان می‌دهد. نتایج حداکثر نیرو و حداکثر لحظه خمشی اطراف لوله در شکل 5a و b نشان داده شده است، در حالی که حداکثر تغییر قطر عمودی در شکل 5c نشان داده شده است. تمام ارقام نشان می‌دهند که مدل HS small  نیروی بیشتر، لحظه خمشی بیشتر، و تغییر قطر عمودی بیشتری را نسبت به مدل‌های LE و EP  پیش‌بینی می‌کند. تفاوت درصدی بین EP و HS small برابر با 82٪، 185٪، و 383٪ برای حداکثر نیرو، حداکثر لحظه خمشی و حداکثر تغییر قطر عمودی است، به ترتیب. این تفاوت‌های قابل توجه به دلیل در نظر گرفتن تنزل مدول برشی در فرمول‌بندی مدل HS small است. این تنزل کاهش قابل توجهی در شرایط پشتیبانی لوله ایجاد می‌کند، که در نتیجه تأثیر بیشتری از لرزش زلزله بر پاسخ لوله دفن شده در مورد مدل HS small نشان می‌دهد، در مقایسه با سایر مدل‌های خاک ساده. بنابراین، از نتایج ارائه شده واضح است که در نظر گرفتن تأثیر سطح استرس بر سفتی خاک و در نظر گرفتن تنزل مدول برشی خاک برای شبیه‌سازی منطقی پاسخ استاتیکی و لرزه‌ای لوله‌های انعطاف‌پذیر دفن شده ضروری است

شکل ۵ تأثیر مدل خاک بر پاسخ لرزه‌ای لوله:a) حداکثر نیروی دیواره لوله؛ b) حداکثر لحظه خمشی دیواره لوله (BM)؛ و c) حداکثر تغییر قطر عمودی

شکل ۴ تأثیر مدل خاک بر پاسخ لوله پس از پایان پر کردن خندق: a) نیروی دیواره لوله؛ b) لحظه خمشی دیواره لوله (BM) و c) تغییر قطر عمودی