حل مسأله با استفاده از معادله جوکوفسکی:
مرحله 1: لوله DR/PC را انتخاب کنید. انتخاب اولیه لوله / DR 32/5 PC 125 است.
مرحله 2: منحنی های پمپ و سیستم را برای ارائه فشار و سرعت ایجاد کنید(شکل 4)
جدول ضمیمه1A. قطر داخلی لوله=32/5 DR20 اینچی را که 1/69 فوت است نشان می دهد.
نقاط عملیاتی:
= 2/310 gpm v = 2/30 ft/sدبی جریان با کارکرد عادی
= 176 ft = 76 psi فشار کارکرد عادی
=5/070 gpm v = 5/04 ft/sحداکثر جریان
= 215 ft = 93 psiحداکثر هد پمپ
مرحله 3: فشارهای موجی مقطعی و نوسانی را تعیین کنید.
بر اساس جدول 1، برای یک لوله DR 32/5 ، بر اثر تغییر آنی 1 فوت بر ثانیه در سرعت جریان، فشار موج 12/8 psi حاصل می شود. فشار مکرر از حداکثر سرعت تولید شده توسط پمپ ایجاد می شود. بنابراین:
موج برگشتی بر اساس تغییر سرعت، ناشی از کارکرد عادی پمپ است:
از آنجایی که دمای کارکرد کمتر از 73 درجه فارنهایت است، FT =1/0 (مطابق با جدول2B.)
مرحله 4: سه بررسی اولیه طراحی را انجام می گردد:
DR 32/5 الزامات سه مرحله اول بررسی طراحی را برآورده می کند. از آنجایی که لوله های فاضلابی تحت فشار، در مواجهه با فشارهای موجی نوسان بالا می باشد، نیاز است تا بررسی فشار سیکلی انجام شود:
مرحله 5: از معادله فولکمن (معادله 2) برای یافتن طول عمر چرخه ای استفاده می گردد:
ابتدا حداکثر و حداقل فشار موج برگشتی، به شرح زیر تعیین می گردد:
دامنه تنش را می توان با استفاده از معادله 1 محاسبه نمود:
اکنون معادله (معادله 2) FOLKMAN می تواند استفاده شود:
مرحله 6: چرخه پمپ (یا وقوع موج) در سال باید مشخص شود. همانطور که قبلا در مفروضات بیان شد، نوسانات مکرر فقط از خاموش شدن پمپ رخ می دهد. با توجه به اطلاعات داده شده مشخص می شود که چاه مرطوب در کارکرد عادی پمپ، زمان پر شدن 12 دقیقه و زمان تخلیه 3 دقیقه دارد. این فرآیند، منجر به خاموش شدن پمپ در هر 15 دقیقه می شود. بدین دلیل، چرخه ها در سال را می توان به صورت زیر محاسبه نمود:
سپس عمر سیکلی از معادله 3 تعیین می شود:
مرحله 7: نهایتاً بررسی طراحی سیکلی انجام می پذیرد:
همانطور که مشخص است در این مسأله، DR 32/5 توانسته است الزامات مرحله چهارم ( بررسی فشار سیکلی) را فراهم نماید. در صورتی که نتواند DR 32/5 الزامات مرحله چهارم را برآورده نماید، DR پائین تر ( ضخامت دیوار بیشتر) باید انتخاب گردد و مراحل محاسباتی 5 تا 7 می بایست مجدداً تکرار شود.
منابع:
1. Folkman, S. (2014). PVC Pipe Longevity Report: Affordability and the 100+ Year Benchmark Standard. Utah State University. https://digitalcommons.usu.edu/mae_facpub/170/
2. Fisher, C. (2004). PVC Pressure Pipe Endures Over Ten Million Cycles. PVC Pipe News. 9-19. https://www.uni-bell.org/Portals/0/PVCPipeNewsArticles/pvc-pressure-pipe-endures-over-ten-million-cycles.pdf
3. Neal, L., Price, R. (1964). Flow Characteristics of PVC Sewer Pipes. Journal of the Sanitary Engineering Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers. 90(3), 109-129.
4. Uni-Bell PVC Pipe Association. (2013). Chapter 9: Hydraulics. In J. Carleo, K. McKenzie, & R. Weinstein (Eds.), Handbook of PVC Pipe Design and Construction, Fifth Edition (pp. 9.1-9.96). Industrial Press.
5. American Water Works Association. (2016). Polyvinyl Chloride (PVC) Pressure Pipe and Fabricated Fittings, 4 In. Through 60 In. (100 mm Through 1,500mm) (C900-16). Retrieved from https://www.awwa.org/Store/Product-Details/productId/50937453
6. ASTM International. (2020). Standard Specification for Poly(Vinyl Chloride) (PVC) Pressure-Rated Pipe (SDR Series) (D2241-20). Retrieved from https://www.astm.org/Standards/D2241.htm
7. Folkman, S., & Parvez, J. (2020). PVC Pipe Cyclic Design Method. In Pipelines 2020: Utility Engineering, Surveying, and Multidisciplinary Topics (pp. 304-315). ASCE. https://doi.org/10.1061/9780784483213.034
